Тригонометрия. Как определить знак sin, cos, tg, ctg, если это не табличное значение? К примеру sin 7π/10, cos 5π/9, tg 25π/18, ctg 2, ctg 5.5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения знака тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg) вне табличных значений, можно использовать следующие признаки:

Для sin(x) и tg(x) знак определяется по квадранту, в котором находится угол x.

В первом квадранте (0 < x < π/2) sin(x) и tg(x) положительны.Во втором квадранте (π/2 < x < π) sin(x) отрицательный, tg(x) положительный.В третьем квадранте (π < x < 3π/2) sin(x) и tg(x) отрицательны.В четвертом квадранте (3π/2 < x < 2π) sin(x) положительный, tg(x) отрицательный.

Для cos(x) и ctg(x) знак определяется по знакам sin(x) и tg(x):

В первом квадранте (0 < x < π/2) cos(x) и ctg(x) положительны.Во втором квадранте (π/2 < x < π) cos(x) отрицательный, ctg(x) отрицательный.В третьем квадранте (π < x < 3π/2) cos(x) и ctg(x) отрицательны.В четвертом квадранте (3π/2 < x < 2π) cos(x) положительный, ctg(x) положительный.

Применяя данные признаки, можно определить знаки тригонометрических функций для углов sin 7π/10, cos 5π/9, tg 25π/18, ctg 2, ctg 5.5.