При каких значениях параметра t уравнение имеет два корня?
При каких значениях параметра t уравнение имеет два корня?

(t + 8)х2 + (t + 5)х + t = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант равен D = (t + 5)^2 - 4(t + 8)t = t^2 + 10t + 25 - 4t^2 - 32t = -3t^2 - 22t + 25.

Для того чтобы найти значения параметра t при которых D > 0, нужно решить неравенство -3t^2 - 22t + 25 > 0.

Это неравенство можно решить с помощью графика параболы -3t^2 - 22t + 25 или используя метод дискриминантов.

D = 22^2 - 4(-3)25 = 484 + 300 = 784

D > 0, значит уравнение имеет два корня при всех значениях параметра t.