Задача на тест Некоторая прямая параллельна прямой y = 2x и проходит через точку (0; −3). Найдите сумму координат точки пересечения этой прямой с прямой, заданной уравнением y = 0, 5x + 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уравнение прямой, параллельной y = 2x и проходящей через точку (0, -3). Так как прямая параллельная данной имеет такой же наклон, то ее уравнение будет таким: y = 2x + b, где b - это коэффициент сдвига.

Подставим в это уравнение координаты точки (0, -3):
-3 = 2*0 + b
b = -3

Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = 2x - 3.

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с прямой y = 0,5x + 3:
Подставляем y = 2x - 3 в уравнение y = 0,5x + 3:
2x - 3 = 0,5x + 3
1,5x = 6
x = 4

Подставляем x обратно в любое из уравнений:
y = 2*4 - 3
y = 5

Итак, координаты точки пересечения прямых: (4, 5).

Сумма координат этой точки:
4 + 5 = 9

Итак, сумма координат точки пересечения прямых равна 9.