Чему равен косинус угла между векторами...? Чему равен косинус угла между векторами d (-2;4) и f (-2;3)?
1) √8/√65
2) √8
3) √65
4) 8√65/65

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой:

cos(угол) = (a b) / ( |a| |b| ),

где a и b - вектора, которые заданы в данной задаче. |a| и |b| - их длины.

Длина вектора d равна √((-2)^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Длина вектора f равна √((-2)^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.

Теперь вычислим скалярное произведение векторов:

df = (-2)(-2) + 4*3 = 4 + 12 = 16.

Теперь можем подставить все значения в формулу:

cos(угол) = 16 / (2√5 * √13) = 16 / (2√65) = 8 / √65.

Ответ: 1) √8/√65.