Для нахождения sinα воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Дано, что cos(α) = √19/10.

Тогда sin^2(α) + (√19/10)^2 = 1,

sin^2(α) + 19/100 = 1,

sin^2(α) = 1 - 19/100,

sin^2(α) = 100/100 - 19/100,

sin^2(α) = 81/100,

sin(α) = ±√(81/100) = ±9/10.

Так как угол α лежит в первой четверти (0 < α < 90), то sinα > 0.

Поэтому sin(α) = 9/10.