В прямогольном треугольнике АВС (∠C = 90º) АВ = 8 см, ∠A = α. Найдите АС с подробным решением геометрия 8класс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны АС воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем угол ∠B.

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то ∠B = 180º - 90º - α = 90º - α.

Теперь применим теорему синусов к треугольнику АВС:

sin(α) / 8 = sin(90º - α) / АС

sin(α) / 8 = cos(α) / АС (из тригонометрических свойств sin(90º - α) = cos(α))

АС = 8 * cos(α) / sin(α)

АС = 8 * cot(α)

Таким образом, АС равно 8 умножить на котангенс угла α.

Подставив значения синуса и косинуса угла α, можно найти значение АС.