Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Есть параллелограмм ABCD и точка О, не лежащая на плоскости этого палалелограмма. Раложите вектор ОС по трем некомпланарным векторам AB, BC и AO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим вектор ОС через векторы OA и AC:

OC = OA + AC

Теперь разложим векторы OA и AC по векторам AB, BC и CA:

OA = αAB + βBC

AC = γAB + δBC + εCA

Подстановкой найдем вектор ОС:

OC = (αAB + βBC) + (γAB + δBC + εCA)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

OC = αAB + βBC + γAB + δBC + εCA

OC = (α + γ)AB + (β + δ)BC + εCA

Получили разложение вектора OC по трем некомпланарным векторам AB, BC и CA.