Как это решать? 3. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 7 в число 145. Определите значение b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно проследить последовательность действий по шагам:

Начинаем с числа 7.По команде 1 увеличиваем число на 1 и получаем 8.По команде 1 увеличиваем число на 1 и получаем 9.По команде 2 умножаем полученное число на b (9b) и получаем 9b.По команде 1 увеличиваем число на 1 и получаем 9b + 1.По команде 1 увеличиваем число на 1 и получаем 9b + 2.По команде 2 умножаем полученное число на b (9b^2 + 2b) и получаем 9b^2 + 2b.По команде 1 увеличиваем число на 1 и получаем 9b^2 + 2b + 1.По команде 1 увеличиваем число на 1 и получаем 9b^2 + 2b + 2.

Таким образом, мы получили, что наше число должно быть равно 9b^2 + 2b + 2. Известно также, что программа переводит это число в 145. Поэтому 9b^2 + 2b + 2 = 145. Решая это уравнение, мы найдем значение b, которое равно 5.

Итак, значение b = 5.