В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол ADC, если ∠B = 32 В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол ADC, если ∠B = 32

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC также равны и обозначим их как ∠A и ∠C.
Из условия известно, что ∠B = 32°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠C.
Из свойств треугольника имеем: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
Заменим ∠A на ∠C: ∠C + 32 + ∠C = 180°
2∠C + 32 = 180
2∠C = 148
∠C = 74

Так как AD - биссектриса ∠C, то ∠A = ∠D.
Итак, ∠D = ∠A = ∠C = 74.

Ответ: ∠ADC = 74°.