Для начала решим данное уравнение путем умножения всех частей на ( (y-1) \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) ) для упрощения и избавления от знаменателей:
[y \cdot (y-1) \cdot (y+1) \cdot (y+1) + 3 \cdot y \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) - y \cdot (y-1) \cdot y \cdot (y+1) = 8 \cdot (y-1) \cdot (y+1)]
[y \cdot (y^2 - 1) \cdot (y+1) + 3 \cdot y^2 \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) - y \cdot (y^2-1) \cdot (y+1) = 8 \cdot (y^2 - 1) ]
[y \cdot (y^3 - y) + 3 \cdot y^2 \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) - y \cdot (y^3 - y) = 8 \cdot (y^2 - 1) ]
[y^4 - y^2 + 3 \cdot y^2 \cdot y \cdot (y+1) \cdot (y+1) - y^4 + y^2 = 8 \cdot y^2 - 8 ]
[y^4 - y^2 + 3 \cdot y^2 \cdot (y^2 - 1) - y^4 + y^2 = 8 \cdot y^2 - 8 ]
[y^4 - y^2 + 3y^4 - 3 = 8y^2 - 8]
[4y^4 - 9y^2 + 3 = 8y^2 - 8]
Очевидно, что это уравнение не имеет решения.
Для начала решим данное уравнение путем умножения всех частей на ( (y-1) \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) ) для упрощения и избавления от знаменателей:
[y \cdot (y-1) \cdot (y+1) \cdot (y+1) + 3 \cdot y \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) - y \cdot (y-1) \cdot y \cdot (y+1) = 8 \cdot (y-1) \cdot (y+1)]
[y \cdot (y^2 - 1) \cdot (y+1) + 3 \cdot y^2 \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) - y \cdot (y^2-1) \cdot (y+1) = 8 \cdot (y^2 - 1) ]
[y \cdot (y^3 - y) + 3 \cdot y^2 \cdot (y+1) \cdot y \cdot (y+1) - y \cdot (y^3 - y) = 8 \cdot (y^2 - 1) ]
[y^4 - y^2 + 3 \cdot y^2 \cdot y \cdot (y+1) \cdot (y+1) - y^4 + y^2 = 8 \cdot y^2 - 8 ]
[y^4 - y^2 + 3 \cdot y^2 \cdot (y^2 - 1) - y^4 + y^2 = 8 \cdot y^2 - 8 ]
[y^4 - y^2 + 3y^4 - 3 = 8y^2 - 8]
[4y^4 - 9y^2 + 3 = 8y^2 - 8]
Очевидно, что это уравнение не имеет решения.