Катеты основания пирамиды равны 12 и 5, высота пирамиды равна половине гипотенузы основания. Найдите объём пирамиды. Решение и чертеж:)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основание пирамиды как прямоугольный треугольник АВС, где AB = 12, AC = 5, BC - гипотенуза. Пусть H - высота пирамиды, запишем данное условие в виде уравнения:

H = BC / 2

Применим теорему Пифагора к треугольнику АВС:

BC^2 = AB^2 + AC^
BC^2 = 12^2 + 5^
BC^2 = 144 + 2
BC^2 = 16
BC = 13

Теперь найдем высоту пирамиды:

H = 13 /
H = 6.5

Теперь можем найти объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) S H

где S - площадь основания пирамиды.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (AB AC) /
S = (12 5) /
S = 30 /
S = 15

Теперь подставим значения в формулу для объема:

V = (1/3) 15 6.
V = 32.5

Ответ: объем пирамиды равен 32.5ед^3

Чертеж: