Геометрия. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C1D, известны длины ребер: AB = 28, AD = 22, АА1= 14. Найдите рас-е В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C1D, известны длины ребер: AB = 28, AD = 22, АА1= 14. Найдите расстояние от вершины D до центра грани АА1BB1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольник ACD. Известно, что AC = 28 и CD = 22. Найдем длину гипотенузы AD с помощью теоремы Пифагора
AD^2 = AC^2 + CD^
AD^2 = 28^2 + 22^
AD = √(28^2 + 22^2) = √(784 + 484) = √1268 = 34

Теперь рассмотрим треугольник A1CD. Мы уже знаем, что A1A = 14 и CD = 22. Найдем длину гипотенузы A1D с помощью теоремы Пифагора
A1D^2 = A1A^2 + CD^
A1D^2 = 14^2 + 22^
A1D = √(14^2 + 22^2) = √(196 + 484) = √680 = 26

Теперь рассмотрим треугольник A1CB1. Нам нужно найти расстояние от вершины D до середины отрезка AB. Так как A1B1 является серединным перпендикуляром к AB, то расстояние от D до середины AB равно половине A1D
AD = 0.5 A1D = 0.5 26 = 13

Итак, расстояние от вершины D до центра грани A1B1 равно 13.