Математика решение уравнений с касательной составьте уравнение касательной к графику функции y=4x²+5x+2 в точке с абсциссой x0=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=4x²+5x+2 в точке с абсциссой x0=-2, сначала найдем значение функции в этой точке:
y0 = 4(-2)² + 5(-2) + 2
y0 = 4*4 - 10 + 2
y0 = 16 - 10 + 2
y0 = 8

Таким образом, координаты точки касания касательной с графиком функции: (-2, 8).

Теперь найдем производную функции y=4x²+5x+2:
y' = 8x + 5

Затем найдем значение производной в точке x0=-2:
y'(x0) = 8*(-2) + 5
y'(x0) = -16 + 5
y'(x0) = -11

Теперь можем составить уравнение касательной в точке (-2, 8):
y - y0 = y'(x0) (x - x0)
y - 8 = -11 (x + 2)
y - 8 = -11x - 22
y = -11x + 14

Уравнение касательной к графику функции y=4x²+5x+2 в точке с абсциссой x0=-2:
y = -11x + 14