Математика решение уравнений с касательной составьте уравнение касательной к графику функции y=4x²+5x+2 в точке с абсциссой x0=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=4x²+5x+2 в точке с абсциссой x0=-2, сначала найдем значение функции в этой точке
y0 = 4(-2)² + 5(-2) +
y0 = 4*4 - 10 +
y0 = 16 - 10 +
y0 = 8

Таким образом, координаты точки касания касательной с графиком функции: (-2, 8).

Теперь найдем производную функции y=4x²+5x+2
y' = 8x + 5

Затем найдем значение производной в точке x0=-2
y'(x0) = 8*(-2) +
y'(x0) = -16 +
y'(x0) = -11

Теперь можем составить уравнение касательной в точке (-2, 8)
y - y0 = y'(x0) (x - x0
y - 8 = -11 (x + 2
y - 8 = -11x - 2
y = -11x + 14

Уравнение касательной к графику функции y=4x²+5x+2 в точке с абсциссой x0=-2
y = -11x + 14