Определите вид четырехугольника abcd с вершинами a (0 0 0) b (2 -1 3) c -(1 1 1) Определите вид четырехугольника abcd с вершинами a (0 0 0) b (2 -1 3) c (-1 1 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида четырехугольника abcd необходимо вычислить векторное произведение двух векторов, образованных двумя смежными сторонами.

Для вершин a(0,0,0), b(2,-1,3) и c(-1,1,1)
Вектор AB = (2-0, -1-0, 3-0) = (2,-1,3
Вектор AC = (-1-0, 1-0, 1-0) = (-1,1,1)

AB x AC = (2,-1,3) x (-1,1,1) = ((-13)-(11), (21)-(3(-1)), (21)-(-11)) = (-4, 5, 3)

Для вершин a(0,0,0), b(2,-1,3) и c(-1,1,1)
Вектор AB = (2-0, -1-0, 3-0) = (2,-1,3
Вектор BC = (-1-2, 1-(-1), 1-3) = (-3, 2, -2)

AB x BC = (2,-1,3) x (-3,2,-2) = ((-1(-2)-(32), (2(-3)-(3(-1)), (2(-2)-(2*1)) = (4, -8, -6)

Теперь у нас есть два вектора, полученных векторным произведением, и мы можем определить вид четырехугольника abcd. Для этого вычислим их скалярное произведение:

AB x AC AB x BC = (-44) + (5-8) + (3-6) = -16 - 40 - 18 = -74

Так как скалярное произведение отрицательное, то четырехугольник abcd является седловым.