В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AD=5,AB=4. Диагональ боковой грани DC1 = 4√5
Найдите диагональ d параллелепипеда. В ответ укажите d^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Так как AB = 4 и DC1 = 4√5, то треугольник ABC1 является равнобедренным.
Значит, AC1 = AC = √(AB^2 + BC1^2) = √(4^2 + (4√5)^2) = √(16 + 80) = √96 = 4√6.

Теперь найдем диагональ d параллелепипеда. Для этого воспользуемся Пифагоровой теоремой для треугольника ACD1:
d^2 = AD^2 + AC1^2 = 5^2 + (4√6)^2 = 25 + 96 = 121.

Ответ: d^2 = 121.