Для нахождения площади фигуры между указанными линиями, нужно найти точки их пересечения.
Составляем систему уравнений-y = x^2 - 4x + -y = -x^2 + 2x + 3
Решаем систему уравненийx^2 - 4x + 3 = -x^2 + 2x + 2x^2 - 6x = 2x(x - 3) = x1 = 0, x2 = 3
Подставляем найденные x обратно в уравненияy1 = 3, y2 = 3
Теперь найдем интеграл от разности функций на отрезке [0, 3]S = ∫[0, 3](x^2 - 4x + 3 - (-x^2 + 2x + 3))dS = ∫[0, 3](2x^2 - 6x)dS = [2/3x^3 - 3x^2] | [0, 3S = (2/33^3 - 33^2) - (2/30^3 - 3*0^2S = 18 - 2S = -9
Площадь фигуры ограниченной указанными линиями равна 9.
Для нахождения площади фигуры между указанными линиями, нужно найти точки их пересечения.
Составляем систему уравнений
-y = x^2 - 4x +
-y = -x^2 + 2x + 3
Решаем систему уравнений
x^2 - 4x + 3 = -x^2 + 2x +
2x^2 - 6x =
2x(x - 3) =
x1 = 0, x2 = 3
Подставляем найденные x обратно в уравнения
y1 = 3, y2 = 3
Теперь найдем интеграл от разности функций на отрезке [0, 3]
S = ∫[0, 3](x^2 - 4x + 3 - (-x^2 + 2x + 3))d
S = ∫[0, 3](2x^2 - 6x)d
S = [2/3x^3 - 3x^2] | [0, 3
S = (2/33^3 - 33^2) - (2/30^3 - 3*0^2
S = 18 - 2
S = -9
Площадь фигуры ограниченной указанными линиями равна 9.