Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми a = 2 и b = 4, осью Ox и графиком функции y = x^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади криволинейной фигуры нужно вычислить определенный интеграл от y = x^3, ограниченный прямыми a = 2 и b = 4.

Площадь S вычисляется по следующей формуле
S = ∫[a,b] (x^3)dx

Границы интегрирования: a = 2, b = 4

S = ∫[2,4] (x^3)dx = [x^4/4] [2,4] = (4^4/4) - (2^4/4) = 64 - 4 = 60

Таким образом, площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми a = 2 и b = 4, осью Ox и графиком функции y = x^3, равна 60.