Можно ли выразить синус к примеру 20 градусов через иррациональные числа но так чтобы не залазить в кубические уравнения с дикими коэффициентами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, для выражения синуса угла 20 градусов через иррациональные числа можно воспользоваться формулой для синуса разности углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Используя эту формулу, можно записать sin(20) как sin(60 - 40):

sin(20) = sin(60 - 40) = sin(60)cos(40) - cos(60)sin(40)

Здесь sin(60) = √3/2, cos(40) = cos(180 - 140) = -cos(140), sin(40) = sin(180 - 140) = sin(140), а cos(60) = 1/2.

Таким образом, sin(20) = (√3/2)cos(40) - (1/2)sin(40)

Ответ:
sin(20) = (√3/2)cos(40) - (1/2)sin(40)