Прошу помочь, буду очень благодарен Дана функция y=−x^2−4x+8.
Выберите правильный ответ из предложенных
Какое из значений существует у данной функции?
Ответ: Наименьшее/Наибольшее
Не строя графика, определите это значение: -2 или 8 или
12 либо -4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения наибольшего и наименьшего значения функции y=-x^2-4x+8 можно воспользоваться методом завершения квадрата.

Сначала перепишем функцию в виде y=-(x^2+4x)+8.

Теперь найдем вершину параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, по формуле x = - b / 2a.

Для данной функции получаем x = -(-4) / 2*(-1) = -4 / -2 = 2.

Подставляя x = 2 обратно в исходную функцию, найдем y: y = -(2)^2 - 4*(2) + 8 = -4 - 8 + 8 = -4.

Таким образом, наибольшим значением функции y=-x^2-4x+8 является 8, а наименьшим -4.