Задача по математике 2) Однажды в олимпиадную школу приехало 300 школьников: 100 на отделение математики, 100 на отде- ление физики и 100 на отделение информатики. Вожатые рассадили всех школьников в большой круг на поляне. Затем все школьники, у которых оба соседа оказались с одного и того же отделения, встали (а остальные продолжили сидеть). Какое наибольшее количество школьников могло встать?
Предположим, что все школьники с одного отделения сели вместе. Если все математики сели вместе, то количество встающих школьников равно 200 (100 физиков и 100 информатиков). Аналогично, если все физики или все информатики сели вместе, то также количество встающих школьников будет равно 200. Таким образом, наибольшее количество школьников, которое может встать, равно 200.
Предположим, что все школьники с одного отделения сели вместе.
Если все математики сели вместе, то количество встающих школьников равно 200 (100 физиков и 100 информатиков).
Аналогично, если все физики или все информатики сели вместе, то также количество встающих школьников будет равно 200.
Таким образом, наибольшее количество школьников, которое может встать, равно 200.