В квадрате АВСD отмечены точки М и Н такие, что треугольник АМН-равносторонний. Могут ли при этом все треугольники АВМ,ВСМ,СМН,СDН и АDH быть равнобедренными?

30 Апр в 19:40
8 +1
0
Ответы
1

Да, все эти треугольники могут быть равнобедренными.

Предположим, что треугольники АВМ, ВСМ, СМН, СDН и АDH являются равнобедренными.

Так как треугольник АМН равносторонний, то у него все стороны равны, а значит, сторона AM равна стороне MN и стороне AN.
Поскольку треугольник АВМ — равнобедренный, то AM = AV. А так как AM = MN = AN, то и AV = AN = MN.
То есть треугольник АВН — также равносторонний.

Аналогично можно показать, что треугольники СМН, АМН, СДН и АДН являются равносторонними.
Таким образом, все пять треугольников АВМ, ВСМ, СМН, СДН и АДН могут быть равнобедренными.

28 Мая в 20:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 718 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир