Геометрия расстояние от точки до плоскости а) Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC =
= 6 2 см, BC = 12 см. Высота призмы равна 16 см, точка M —
середина ребра AA1
. Найдите расстояние от точки А до плоскости BMC.

2 Мая в 19:40
9 +1
0
Ответы
1

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то медиана AM также является высотой, проведенной к основанию BC. Таким образом, AM = 8 см.

Рассмотрим треугольник ABC и прямоугольный треугольник BMС. Из свойств прямоугольных треугольников найдем длину медианы BM:
BM = √(BC^2 - CM^2) = √(12^2 - 8^2) = √(144 - 64) = √80 = 4√5 см.

Теперь найдем высоту призмы от точки A до плоскости BMC. Поскольку треугольник BMC прямоугольный, она равна произведению длин медианы BM и стороны треугольника, противолежащей ей:
h = BM BC / 2 = 4√5 12 / 2 = 24√5 см.

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости BMC равно 24√5 см.

28 Мая в 20:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 197 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир