Во сколько раз площадь поверхности первого куба меньше площади поверхности
второго куба, если объём первого куба в 64 раз меньше объёма второго куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона первого куба равна a, а сторона второго куба равна b. Тогда объемы кубов будут равны a^3 и b^3 соответственно.

По условию задачи:

a^3 = 1/64 * b^3
a = b/4

Площади поверхностей кубов равны:

S1 = 6a^2
S2 = 6b^2

Подставим a = b/4 в эти формулы:

S1 = 6(b/4)^2 = 6b^2/16 = 3b^2/8
S2 = 6b^2

Тогда отношение площадей S1/S2 равно:

(3b^2/8)/(6b^2) = 3b^2/8 * 1/6b^2 = 1/16

Ответ: площадь поверхности первого куба в 16 раз меньше площади поверхности второго куба.