Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r(в см), если известно, что AO=6,6 см,∠AOB= 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая AB касается окружности с центром O, то угол между радиусом и касательной равен 90 градусов (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания).

Так как ∠AOB = 60 градусов, то угол OBA равен 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь можем рассмотреть треугольник OAB. В этом треугольнике угол OAB = 30 градусов, угол OBA = 90 градусов, следовательно, угол OAB = 60 градусов.

Так как AO = 6,6 см, то в прямоугольном треугольнике AOB применяя теорему синусов, можем найти гипотенузу AB:
sin(60) = r / 6,6
r = 6,6 * sin(60)
r ≈ 7,21 см

Ответ: r ≈ 7,21 см.