Как найти предел функции lim->0 (ln(1+2x))/(arctg^2 (3x))
Как найти предел функции lim->0 (ln(1+2x))/(arctg^2 (3x))
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 0, можно воспользоваться правилом Лопиталя.
lim x->0 (ln(1+2x))/(arctan^2(3x))
Производная от ln(1+2x) равна 2/(1+2x), производная от arctan^2(3x) равна 6/(1+(3x)^2).
lim x->0 (ln(1+2x))/(arctan^2(3x)) = lim x->0 2/(1+2x) / 6/(1+(3x)^2) = lim x->0 (2/(1+2x)) * ((1+(3x)^2)/6) = 2/6 = 1/3
Таким образом, искомый предел равен 1/3.