1.Построить графики у=2,5-0,5х и у = -5х-2 в одной координатной плоскости и найти координаты точки пересечения
2. Будут или пересекаться графики функций а) у=2х -3 и у= 2x+1

6) у=3х+5 и у=-x+5? Если да, то в какой точке. Построить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

График функции y = 2.5 - 0.5x представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 2.5) с отрицательным угловым коэффициентом наклона.

График функции y = -5x - 2 представляет собой прямую, проходящую через точку (0, -2) с отрицательным угловым коэффициентом наклона.

Для нахождения точки пересечения данных функций, необходимо решить их систему:

2.5 - 0.5x = -5x - 2

2.5 + 2 = -5x + 0.5x

4.5 = -4.5x

x = -1

Подставляем x = -1 в любое уравнение и находим y:

y = -5*(-1) - 2 = 5 - 2 = 3

Точка пересечения данных функций: (-1, 3).

а) y = 2x - 3 и y = 2x + 1:

Графики данных функций параллельны, так как угловые коэффициенты у них равны (2). Следовательно, они не пересекаются.

б) y = 3x + 5 и y = -x + 5:

Графики данных функций пересекаются.

График функции y = 3x + 5 представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 5) с положительным угловым коэффициентом наклона.

График функции y = -x + 5 представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 5) с отрицательным угловым коэффициентом наклона.

Точка пересечения данных функций: (0, 5).