Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 , а высота этой призмы равна 36 корней из 3. Найдите объём призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания можно найти, зная сторону треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$ S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} $$

где $a$ - сторона треугольника.

Для правильной треугольной призмы, высота которой равна 36 корням из 3, определенной площадью основания $S = \frac{8^2\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}$.

Теперь умножим площадь основания на высоту:

$$ V = S \cdot h = 16\sqrt{3} \cdot 36\sqrt{3} = 576 \cdot 3 = 1728 $$

Ответ: объем призмы равен 1728.