Есть вопрос Геометрия Круг описан около прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 54, а угол, лежащий против этого катета, равен π6. Найдите величину Sπ, где S — площадь круга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника, так как она будет радиусом описанного круга.

Из условия задачи у нас есть катет прямоугольного треугольника и угол, лежащий против него. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, чтобы найти гипотенузу.

cos(π/6) = катет / гипотенуза
cos(π/6) = √3 / 2

Таким образом, гипотенуза равна 2 катет = 2 54 = 108.

Теперь мы можем найти площадь круга:

S = π r^2
S = π (108/2)^2
S = π 54^2
S = π 2916

Итак, величина Sπ равна 2916π.