Нужна помощь.
Геометрия. Задание 1. Обязательно приведите рисунок.
В параллелограмме ABCD на сторонах BC и CD отметили точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите периметр параллелограмма ABCD, зная, что AC ⊥ BD, MN = 12 см, AC = 32 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сначала найти длины сторон.
Поскольку MN - это диагональ параллелограмма, то AC является высотой, а BD - основанием.
Из прямоугольного треугольника ACB найдем длину основания BD:
AC^2 = AB^2 + BC^2
32^2 = AB^2 + (2MN)^2
1024 = AB^2 + 144
AB^2 = 1024 - 144
AB = √880
AB = 4√55 см

Теперь найдем периметр параллелограмма:
Периметр = 2(AB + BC)
Периметр = 2(4√55 + 2√55)
Периметр = 2 * 6√55
Периметр = 12√55 см

Поэтому, периметр параллелограмма ABCD равен 12√55 см.