Площадь квадрата, описанного около окружности равна 25см в квадрате. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь квадрата можно найти как квадрат радиуса окружности (r), умноженный на 2:

r^2 = 25
r = 5 см

Таким образом, диаметр окружности равен 10 см, и он является гипотенузой правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

Т.к. треугольник равносторонний, то каждая сторона треугольника равна радиусу окружности r = 5 см.

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4

Где a - длина стороны треугольника.

S = (5^2 √3) / 4
S = (25 √3) / 4
S = 6,25 * √3

Итак, площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 6,25√3 квадратных сантиметра.