По кругу через равные промежутки растут 264
яблони. Поздней осенью на каждой из них осталось 1
По кругу через равные промежутки растут 264
яблони. Поздней осенью на каждой из них осталось 1 , 2 , 3 , 4 или 5 яблок. Оказалось, что количества яблок на любых двух рядом растущих яблонях отличаются ровно на 1
. Одно яблоко растёт на 100
яблонях, три —
на 21
. А на скольких яблонях растёт пять яблок?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим, что у нас есть N яблонь, на каждой из которых растет x яблок. Тогда у нас имеется уравнение:

N * x = 264

Также из условия задачи мы знаем, что разница количества яблок на любых двух соседних деревьях равна 1. Это значит, что количество возможных комбинаций яблонь с различным количеством яблок будет равно числу 264.

Давайте рассмотрим все возможные варианты, которые удовлетворяют этому условию:

1 и 2:
1 100 + 2 164 = 264100 + 32 = 264 (неверно)2 и 3:
2 100 + 3 164 = 264200 + 48 = 264 (неверно)3 и 4:
3 100 + 4 164 = 264300 + 64 = 264 (неверно)4 и 5:
4 100 + 5 164 = 264400 + 80 = 264 (неверно)5 и 6:
5 100 + 6 164 = 264500 + 96 = 264 (неверно)

Таким образом, единственное условие, которое удовлетворяет нашим условиям, это 3 и 4 яблока на яблонях. Значит, на 21 яблоне растут 3 яблока, а на 44 - 4 яблока.
Как мы уже знаем, 264 яблони также разделены на круг с равным промежутками, поэтому у нас 264 / 5 = 52 яблони с 5 яблоками.