Обозначим отрезок ВР = а. Так как BKP = BCP, то угол BCP равен углу ВКР. Таким образом, треугольники ВРК и ВСР подобны, поэтому:
(ВС/ВК) = (ВР/ВР) ил(ВС/4) = (а/3),
откуда ВС = 4а/3.
Также из подобия треугольников ВРК и ВСР:
(ВС/РК) = (ВР/Р),
или
(4а/3)/(3+4) = а/3, что приводит к уравнению:
(4а/3) = (а/3) + 34а = а+93а = 9а = 3.
Итак, ВС = 4а/3 = 4*3/3 = 4 см.
Ответ: ВС = 4 см.
Обозначим отрезок ВР = а. Так как BKP = BCP, то угол BCP равен углу ВКР. Таким образом, треугольники ВРК и ВСР подобны, поэтому:
(ВС/ВК) = (ВР/ВР) ил
(ВС/4) = (а/3),
откуда ВС = 4а/3.
Также из подобия треугольников ВРК и ВСР:
(ВС/РК) = (ВР/Р),
или
(4а/3)/(3+4) = а/3, что приводит к уравнению:
(4а/3) = (а/3) + 3
4а = а+9
3а = 9
а = 3.
Итак, ВС = 4а/3 = 4*3/3 = 4 см.
Ответ: ВС = 4 см.