Вероятность того, что на зачете Л, даст верный ответ более, чем 5 вопросов равна 0,74. Вероятность того, что Л даст ответ более чем 4 вопроса, равна 0,83. Найдите вероятность того, что Л ответит ровно на 5 вопрос

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим вероятности событий следующим образом:

P(A) - вероятность того, что Л даст верный ответ более, чем 5 вопросов = 0,74
P(B) - вероятность того, что Л даст верный ответ более, чем 4 вопросов = 0,83
P(C) - вероятность того, что Л даст верный ответ на 5 вопросов

Из условия задачи известно, что

P(A) = P(B) + P(C) - P(A ∩ B).

Подставляем данные:

0,74 = 0,83 + P(C) - P(A ∩ B).

Так как вероятность наступления событий P(A ∩ B) нельзя посчитать напрямую, найдем ее из следующего уравнения:

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - 1.

Подставляем данные и находим P(A ∩ B):

P(A ∩ B) = 0,74 + 0,83 - 1 = 0,57.

Возвращаемся к первому уравнению и находим P(C):

0,74 = 0,83 + P(C) - 0,57,
P(C) = 0,74 - 0,83 + 0,57,
P(C) = 0,48.

Таким образом, вероятность того, что Л ответит ровно на 5 вопрос равна 0,48.