Как найти радиус у вписанной окружности в треугольнике, зная значение его катетов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольнике, зная значение его катетов, можно воспользоваться следующей формулой:

r = (a + b - c) / 2

где r - радиус вписанной окружности,
a и b - катеты треугольника,
c - гипотенуза треугольника.

Пример: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 4 (a=3, b=4). Найдем радиус вписанной окружности.
Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
c = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь подставим значения катетов и гипотенузы в формулу:
r = (3 + 4 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, радиус вписанной окружности в данном треугольнике равен 1.