Математика. Углы. Геометрия В треугольнике АВС угол В - прямой. Найдите sin A, если cos A=корень3 деленое на 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если угол B прямой (90 градусов), то угол A и угол C образуют два острых угла в треугольнике.

Так как cos A = √3 / 2, то по определению косинуса: cos A = adjacent / hypotenuse, где adjacent - это катет, прилегающий к углу A, а hypotenuse - это гипотенуза. Пусть adjacent = 1, hypotenuse = 2.
Тогда, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:

hypotenuse^2 = adjacent^2 + opposite^2,
2^2 = 1^2 + opposite^2,
4 = 1 + opposite^2,
opposite^2 = 3.

Значит, opposite = √3.

Теперь найдем sin A по определению синуса: sin A = opposite / hypotenuse = √3 / 2.

Итак, sin A = √3 / 2.