Математика. Косинусы и синусы В треугольнике АВС угол В - прямой. Найдите АС, если cos A = 0,8; ВС=18

Я не понимаю, что, куда и зачем подставлять. Не нужно писать, что я тупой, ничего не понимаю. Лучше объясните

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посмотрим на то, что у нас есть.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B прямой (90 градусов). Мы знаем, что cos A = 0.8 и ВС = 18.

Мы знаем, что косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть cos A = AC/BC. Но у нас нет информации о BC.

Попробуем использовать другое соотношение в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что BC^2 = AB^2 + AC^2 (теорема Пифагора). Так как у нас есть cos A = 0.8, мы можем найти синус угла A с помощью тригонометрического тождества sin^2 A + cos^2 A = 1.

sin A = sqrt(1 - cos^2 A) = sqrt(1 - 0.8^2) = sqrt(1 - 0.64) = sqrt(0.36) = 0.6

Теперь мы можем найти длину катета AC, умножив длину гипотенузы BC на sin A:

AC = BC sin A = 18 0.6 = 10.8

Итак, мы нашли, что длина катета AC равна 10.8. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить эту задачу.