Кр по геометрии Высота конуса равна 2 корня из 3. Найдите обьем конуса, если осевое сечение конуса является правильнвм треугольником.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для объема конуса, которая выглядит следующим образом:

V = (1/3) S h,

где V - объем конуса, S - площадь основания, h - высота конуса.

Так как осевое сечение конуса является правильным треугольником, то площадь его основания можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Из условия известно, что высота конуса равна 2*sqrt(3), а также что высота конуса равна высоте правильного треугольника, поэтому сторона треугольника равна 2:

a = 2.

Подставим все полученные значения в формулу для площади основания:

S = (2^2 sqrt(3)) / 4 = 2 sqrt(3).

Теперь можем найти объем конуса:

V = (1/3) 2 sqrt(3) 2 sqrt(3) = 4 sqrt(3) sqrt(3) / 3 = 4 * 3 / 3 = 4.

Ответ: объем конуса равен 4.