На полке стоит 10 книг - 4 детектива и 6 фантастики. На полке стонт 10 книг - 4 детектива и 6 фантастики.
a. Случайным образом берут 3 книги. Найдите вероятность того, что 3 книги окажутся детективами.
b. Случайным образом берут 3 книги. Найдите вероятность того, что 3 книги окажутся фантастикой.
c. Найдите вероятность того, что из 5 взятых книг будет 3 детектива и 2 фантастики.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a. Всего способов выбрать 3 книги из 10: C(10,3) = 120
Способы выбрать 3 детектива из 4: C(4,3) = 4
Вероятность выбрать 3 книги детективов: 4/120 = 1/30

b. Всего способов выбрать 3 книги из 10: C(10,3) = 120
Способы выбрать 3 фантастики из 6: C(6,3) = 20
Вероятность выбрать 3 книги фантастики: 20/120 = 1/6

c. Вариантов выбрать 3 детектива из 4: C(4,3) = 4
Вариантов выбрать 2 фантастики из 6: C(6,2) = 15
Всего способов выбрать 5 книг из 10: C(10,5) = 252
Так как количество книг одного типа не ограничено, то количество способов выбрать 3 детектива и 2 фантастики: 4*15 = 60
Вероятность выбрать 3 детектива и 2 фантастики: 60/252 = 5/21