Вычислите значения остальных тригонометрических функций угла α, если tgα = -4/3, 0 < α < 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как tg(α) = -4/3, то мы можем использовать тригонометрический треугольник для нахождения значений остальных тригонометрических функций угла α.

Пусть противолежащий катет равен -4, а прилежащий катет равен 3. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза равна √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь мы можем найти значения остальных тригонометрических функций угла α:

sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза = -4 / 5

cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза = 3 / 5

ctg(α) = 1 / tg(α) = -3 / 4

sec(α) = 1 / cos(α) = 1 / (3 / 5) = 5 / 3

cosec(α) = 1 / sin(α) = 1 / (-4 / 5) = -5 / 4

Таким образом, получаем значения остальных тригонометрических функций угла α:
sin(α) = -4 / 5
cos(α) = 3 / 5
ctg(α) = -3 / 4
sec(α) = 5 / 3
cosec(α) = -5 / 4