Найти периметр треугольника найти периметр треугольника, если вершины треугольника заданы по координатам A(-4;1) B(-1;5) C(3;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра треугольника, нужно вычислить длины каждой его стороны и сложить их.

Для этого сначала найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
AC = √[(x3 - x1)² + (y3 - y1)²]
BC = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)²]

AB = √[(-1 + 4)² + (5 - 1)²] = √[3² + 4²] = √(9 + 16) = √25 = 5
AC = √[(3 + 4)² + (3 - 1)²] = √[7² + 2²] = √(49 + 4) = √53
BC = √[(3 + 1)² + (3 - 5)²] = √[4² + (-2)²] = √(16 + 4) = √20 = 2√5

Теперь найдем периметр треугольника:

Периметр = AB + AC + BC = 5 + √53 + 2√5

Ответ: Периметр треугольника равен 5 + √53 + 2√5.