Задача посогите срочьна на экзамене Решите задачу: Во сколько раз надо увеличить стороны основания правильной четырехугольной пирамиды, чтобы при неизменной высоте ее объем увеличился в 9 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона основания пирамиды равна "а", а ее высота равна "h". Тогда объем пирамиды равен V = (1/3)а^2h.

Если увеличить сторону основания в "х" раз, то новая сторона основания будет "xа". Объем новой пирамиды будет равен V' = (1/3)(xа)^2h = (1/3)x^2а^2*h.

Чтобы объем пирамиды увеличился в 9 раз, нужно, чтобы V' был равен 9V:

(1/3)x^2а^2h = 9(1/3)а^2h
x^2 = 9
x = 3.

Ответ: Надо увеличить стороны основания пирамиды в 3 раза.