Решить неравенство X^2-25<0
Решить неравенство X^2-25<0
с подробным решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано неравенство: (x^2 - 25 < 0).

Сначала найдем корни уравнения (x^2 - 25 = 0):
(x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5) = 0).
Отсюда получаем два корня: (x = 5) и (x = -5).

Теперь построим таблицу знаков:
[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& x < -5 & -5 < x < 5 & x > 5 \
\hline
x^2 - 25 & - & - & + \
\hline
\end{array}
]

Первая строка таблицы представляет интервалы, в которых может находиться переменная (x), вторая строка - знаки выражения (x^2 - 25).

Из таблицы видно, что неравенство (x^2 - 25 < 0) выполняется на интервале (-5 < x < 5), то есть ответом на это неравенство будет множество всех значений переменной (x), для которых (x) принадлежит интервалу ((-5, 5)): (-5 < x < 5).