Помгите решить задачу. Сколькими различными способами можно:
а) разбить на пары 10 мальчиков и 10 девочек, чтобы в каждой паре был 1 мальчик и 1 девочка.
б) разбить на пары 20 человек.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для каждого мальчика нужно выбрать девочку, с которой он будет составлять пару. Для первого мальчика есть 10 возможных девочек, для второго мальчика остается 9 девочек и так далее. Поэтому общее количество способов разбить 10 мальчиков и 10 девочек на пары равно 10!.

б) Для разбиения 20 человек на пары можно использовать формулу для перестановок с повторениями. Количество способов будет равно (20!) / (2!)^10, так как каждая пара считается одним элементом, а внутри каждой пары порядок не имеет значения.