Кто знает геометрию решите пж Площадь основания цилиндра 16п см2 а площадь полной поверхности 136п см2. Найти объем цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема цилиндра нужно знать площадь основания и высоту цилиндра. По формуле объема цилиндра V = П r^2 h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Дано: площадь основания цилиндра S = 16п см^2, площадь полной поверхности цилиндра Sп = 136п см^2.

Зная формулу для площади полной поверхности Sп = 2 П r * (r + h), где r - радиус основания, h - высота цилиндра, можно выразить h:

136п = 2 П r (r + h)
68 = П r (r + h)
68/π = r (r + h)

Также известно, что S = П * r^2, следовательно, r^2 = 16 => r = 4.

Теперь можно подставить значение r в уравнение 68/π = r * (r + h) и выразить h:

68/π = 4 * (4 + h)
68/π = 16 + 4h
4h = 68/π - 16
h = (68/π - 16)/4
h ≈ 5.43

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = П r^2 h:

V = П 4^2 5.43 ≈ 271.47 см^3

Ответ: объем цилиндра примерно равен 271.47 см^3.