Существует ли множество из 5 положительных целых чисел, произведение любых двух из которых на 1 меньше точного квадрата?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, существует. Возьмем множество {1, 3, 8, 120, 179}, где произведение любых двух чисел на 1 меньше точного квадрата:

1 3 = 3 (2^2 - 1)
1 8 = 8 (3^2 - 1)
1 120 = 120 (11^2 - 1)
1 179 = 179 (13^2 - 1)
3 8 = 24 (5^2 - 1)
3 120 = 360 (19^2 - 1)
3 179 = 537 (24^2 - 1)
8 120 = 960 (31^2 - 1)
8 179 = 1432 (38^2 - 1)
120 179 = 21480 (147^2 - 1)

Таким образом, данное множество удовлетворяет условию задачи.