Исследование графика функции y=x^3-x^2+3 1)Область определения. 2)четность,нечетность. 3)периодичность. 4)точки пересечения с осями. 5)промежутки возрастания и убывания функции,экстремумы. 6)интервалы вогнутости и выгнутости.точки перегиба. 7)асимптоты. 8)график.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Область определения функции y=x^3-x^2+3 - это все вещественные числа, так как функция определена для любого значения x.
2) Функция не является ни четной, ни нечетной.
3) Функция не является периодической.
4) Точки пересечения с осями: функция пересекает ось ординат в точке (0,3), так как при подстановке x=0 получаем y=3. Функция не пересекает ось абсцисс.
5) Функция возрастает на промежутке (-бесконечность, -1/3) и убывает на промежутке (-1/3, +бесконечность). Экстремумы функции: минимум в точке x=-1/3.
6) Функция выпуклая на промежутках (-бесконечность, 1) и (1, +бесконечность), и вогнутая на промежутке (1, +бесконечность). Точка перегиба в точке x=1.
7) Функция не имеет горизонтальных асимптот. Вертикальная асимптота x=0, так как функция стремится к бесконечности при x->0.
8) График функции можно посмотреть на рисунке, который изображен вместе с этим описанием.