Принцип Дирехле. Вопрос снизу. Смотри внутри. 7 детей съели 100 конфет. Докажите что какие то три ребенка съедят вместе хотя бы 44 конфеты. Напишите подробное решение с объяснением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что какие-то три ребенка съедят вместе хотя бы 44 конфеты, будем использовать принцип Дирихле.

У нас есть 7 детей и 100 конфет. Для противоречия предположим, что ни у какой группы из трех детей не будет съедено хотя бы 44 конфеты.

Поделим 100 конфет на 3 группы из трех детей и одну группу из оставшихся четырех детей. Сначала выясним, сколько конфет может съесть одна группа из трех детей, чтобы в сумме было меньше 44.

Максимальное количество конфет, которое может съесть один ребенок из группы из трех детей, составляет 33 (поскольку 3 * 33 = 99). Общее число оставшихся конфет равно 1.

Затем выясним, сколько конфет может съесть группа из четырех детей. Максимальное количество конфет, которое может съесть один ребенок из группы из четырех детей, составляет 24 (поскольку 4 * 24 = 96). Общее число оставшихся конфет равно 4.

Таким образом, суммируя количество конфет, съеденных группой из трех детей и группой из четырех детей, мы получаем 1 + 4 = 5, что является меньше, чем 100 - 5 = 95. Это противоречит нашему предположению.

Следовательно, по принципу Дирихле какие-то три ребенка съедят вместе хотя бы 44 конфеты.