Дан треугольник АВС, А(-2;3;1), В(4;-1;1), C(2;-4;1). Найдите длину медианы СМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки М, которая является серединой стороны АС треугольника ABC.
М(x; y; z) = (x₁ + x₃)/2; (y₁ + y₃)/2; (z₁ + z₃)/2) = (2 - 2)/2; (3 - 4)/2; (1 + 1)/2) = (0; -0.5; 1)

Теперь найдем длину медианы CM, используя формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
d = √((2 - 0)² + (-4 + 0.5)² + (1 - 1)²)
d = √(2² + (-3.5)² + 0)
d = √(4 + 12.25)
d = √16.25
d ≈ 4.03

Итак, длина медианы CM треугольника ABC примерно равна 4.03.