Для решения данной задачи нужно найти вектора ТК и КР, а затем используя их вычислить косинус угла между ними.
Найдем вектор ТКТК = (8-0; 8-(-1); 0-2) = (8; 9; -2)
Найдем вектор КРКР = (0-8; 0-8; 4-0) = (-8; -8; 4)
Теперь найдем скалярное произведение векторов ТК и КРТК КР = 8(-8) + 9(-8) + (-2)4 = -64 - 72 - 8 = -144
Найдем длину векторов ТК и КР|ТК| = √(8^2 + 9^2 + (-2)^2) = √(64 + 81 + 4) = √14|КР| = √((-8)^2 + (-8)^2 + 4^2) = √(64 + 64 + 16) = √144 = 12
Теперь вычислим косинус угла между векторами ТК и КРcos(θ) = (ТК КР) / (|ТК| |КР|) = -144 / (12*√149) = -12 / √149
Ответ: косинус угла между векторами ТК и КР равен -12 / √149.
Для решения данной задачи нужно найти вектора ТК и КР, а затем используя их вычислить косинус угла между ними.
Найдем вектор ТК
ТК = (8-0; 8-(-1); 0-2) = (8; 9; -2)
Найдем вектор КР
КР = (0-8; 0-8; 4-0) = (-8; -8; 4)
Теперь найдем скалярное произведение векторов ТК и КР
ТК КР = 8(-8) + 9(-8) + (-2)4 = -64 - 72 - 8 = -144
Найдем длину векторов ТК и КР
|ТК| = √(8^2 + 9^2 + (-2)^2) = √(64 + 81 + 4) = √14
|КР| = √((-8)^2 + (-8)^2 + 4^2) = √(64 + 64 + 16) = √144 = 12
Теперь вычислим косинус угла между векторами ТК и КР
cos(θ) = (ТК КР) / (|ТК| |КР|) = -144 / (12*√149) = -12 / √149
Ответ: косинус угла между векторами ТК и КР равен -12 / √149.