Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t=3c, если она движется по закону S =t^3 + 3t^2-6t+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t=3 сначала найдем производную данного уравнения движения по времени t:

S = t^3 + 3t^2 - 6t + 2

V = dS/dt = 3t^2 + 6t - 6

Теперь найдем значение скорости в момент времени t=3:

V(3) = 3(3)^2 + 6(3) - 6
V(3) = 27 + 18 - 6
V(3) = 39

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t=3 равна 39.

Далее найдем производную скорости V по времени t, чтобы найти ускорение:

A = dV/dt = d^2S/dt^2 = 6t + 6

Теперь найдем значение ускорения в момент времени t=3:

A(3) = 6(3) + 6
A(3) = 18 + 6
A(3) = 24

Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени t=3 равно 24.